poniedziałek, 17 marca 2014

04.Największe przekręty matematyczne LII wieku” (Ale Arru)

Na książkę składa się lista kilkunastu najbardziej przewrotnych i zdumiewających napadów rabunkowych, przeprowadzonych na planecie Fawikone z wykorzystaniem słabości lokalnego systemu matematycznego. Policja nie raz była świadkiem (równie bezradnym jak bankowcy czy zwykli obserwatorzy), jak z powodu pominięcia pozornie nieznaczącej cechy twierdzenia czy jego nadmiernej elastyczności (przeważnie Pitagorasa) z instytucji finansowych znikały całe miliony. Znany profesor algebry, analizy oraz trygonometrii kryminalnej, Ale Arru wybiera spośród setek przypadków kradzieży na przestrzeni wieku* dwanaście mistrzowskich operacji, które przeszły do historii przestępczego światka, wzbudzając podziw i szacunek nie tylko wśród przyszłych naśladowców, ale i stróżów prawa. Przybliża je nam zarówno od strony wydarzeń, jak i liczb, uzupełniając wyczerpującymi wyjaśnieniami i dowodząc poruszane tam tezy.

Nie jest łatwo wypowiedzieć się o dwunastu genialnych zbrodniach, z których każda była genialna pod innym względem, wykorzystująca inny fakt logiczny. Tym, co je łączy, jest droga, jaka musiała zostać pokonana od czasów banalnego fałszowania wzoru na obliczenie trajektorii lotu rakiety przewożącej ładunek czy niedokręcających się do końca sejfów przez zmniejszenie wartości liczby Π. Dziś testy spójności systemu matematycznego opracowywane przez instytucje są o wiele bardziej subtelne, skupiają się na najdrobniejszych relacjach między wartościami, które się na niego składają, ich funkcji, znaczeniu i zakresie. Banki i przedsiębiorstwa zaufania publicznego muszą mieć pewność, że zakupiony przez nich patent na indywidualną przestrzeń matematyczną nie jest w żadnym miejscu sprzeczny sam ze sobą i nie pozwala sobą manipulować niepowołanym osobom trzecim, tak więc każda informacja o nowym ataku skutkuje natychmiastowymi aktualizacjami i unowocześnieniami sprawdzającymi, mającymi uprzedzić przestępców. Tym bardziej spektakularne są triki, które potrafią paroma niezauważalnie wprowadzonymi z zewnątrz właściwościami lub schematami wypaczyć cały system dla własnych korzyści. Podobnie zdumiewa talent Ale, który błyskotliwe kombinacje potrafi nie tylko zrozumieć, ale i opowiedzieć o nich tak, że i my je rozumiemy, z niewielkim tylko wysiłkiem dotrzymując kroku największym kryminalnym umysłom fawikońskim.
Jeśli chodzi o historie, które mnie samej zapadły w pamięć, to niewątpliwie będzie to plan Frazufarksa i jego stała x (która w rzeczywistości oczywiście nie była stałą), który w pojedynkę posłużył już za materiał do kilku książek i wystaw holograficznych. Myślę, że nie zabiorę wiele przyjemności z czytania, jeśli zdradzę dość popularny fakt, że owa wartość służyła do wykrzywienia układu współrzędnych do formy trójwymiarowej w zależny od potrzeby sposób, zmieniając diametralnie relacje między punktami na niej, przez co nikt poza jej autorem nie miał wpływu na to, do czyjego konta zostaną przypisane wpłacane właśnie pieniądze. Na uwagę zasługuje też wyczyn grupy Didaktana Donny, która w celu oszukania najnowocześniejszych testów sprawdzających opracowała odpowiednik naszych liczb zespolonych. Choć niewykrywalne w przestrzeni liczb rzeczywistych, w praktyce dały mu nieograniczony dostęp do największej na świecie hodowli ametystów i, przy okazji sławę prekursora nowej gałęzi arytmetyki (choć już po aresztowaniu). Kiedy dochodzimy do planów, które z sukcesem doprowadzają do nadpisania wartości liczbowych, przez co 2+2 już wcale nie było równe 4, dociera do nas, jak niewiarygodną i niebezpieczną władzę może dać wiedza matematyczna i że dla niej nic nie jest niemożliwe.
Zapierające dech w piersiach i nie pozwalające oderwać się do ostatniego słowa. Trzeba tylko pilnować się, żeby się nie pogubić, po czyjej jesteśmy stronie.


_______________
*Tutaj wiek liczy dokładnie 320 obrotów Fawikone wokół słońca, czyli w przeliczeniu: 130 lat ziemskich.

26 komentarzy

  1. Czytałam tę książkę. Szło mi opornie, kiedy autor opisywał sam przebieg przekrętu matematyczne (ach, ten mój niematematyczny mózg...), ale przy opisach samych przestępców się ożywiałam. Nigdy bym nie uwierzyła, że ktoś tak uzdolniony matematycznie jak Frazufarks był szkolony na ogrodnika ani że Didakatan Donna oblał trzy razy matematykę i fizykę w szkole podstawowej. To wręcz niesamowite, co może zdziałać umysł, kiedy ma właściwe nakierowanie i mentorów. Nie sądzisz?

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Czytałaś? Nie spodziewałabym się po tobie takiego poświęcenia :p W końcu te opisy i dowody dla kogoś, kto za matematyką nie szaleje... Ojjj. Ale prawda - sami zainteresowani to już osobne postaci :) A ich problemy czy początkowy brak powołania matematycznego wcale mnie nie dziwi - czy się mylę, czy czasem sam Albert Einstein nie był uważany w szkole za matoła?
      Tymczasem (o czym bardzo chciałam wspomieć, ale nie było mi po drodze) matematyka na Fawikone naprawdę nie jest popularna "pod strzechą" - z powodu konieczności zakupienia patentu w celu dostania się do niej, nawet niewielu studentów szkół wyższych posiada wiedzę na temat obliczania pól figur, podobnie brakuje też sensownych nauczycieli tego przedmiotu. Dlatego więc tam się albo matematyki zwyczajnie nie zna i idzie na ogrodnika, albo uczy jej na własną rękę i staje bogatym geniuszem (nawet niekoniecznie nielegalnie).

      Usuń
    2. Tak, czytałam. Jakiś inteligent z Fawikone postanowił dać mi to na urodziny, przy czym zarzekał się, że to książka, którą na pewno zrozumiem i że się przy niej zrelaksuję.

      Właśnie też miałam skojarzenia z Einsteinem XD.

      Właśnie dziwił mnie ten system edukacji.

      Usuń
    3. A mi się skojarzyło z Galois, który dwukrotnie nie dostał się na politechnikę x]

      Usuń
  2. Przepraszam, ale nie rozumiem pojęcia "elastyczności" twierdzenia Pitagorasa. Jest twierdzenie Pitagorasa i odwrotne do niego, gdzie tu elastyczność? Znam trzy dowody tego twierdzenia i nie widzę żadnego sposobu na wyjaśnienie tego zdania x]

    Podobnie mam wątpliwości co do zmniejszenia wartości liczby pi, która 4 dni temu miała na Ziemi swoje święto, ale uznam, że to wina zaokrąglenia. Ile cyfr po przecinku użyto?

    "który w pojedynkę posłużyły" - a nie "posłużył"? ;) Stała, która nie jest stałą, bardzo zabawne x]

    Na Ziemi 2+2 też nie zawsze daje 4. Wszystko zależy od tego, w jakim ciele określono dodawanie. Przykładowo w Z3: 2+2=1.

    Podsumowując, jestem oburzona! xD

    Ale recenzja jak zawsze wypas :)


    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Ależ twierdzenie Pitagorasa jest bardzo elastyczne! Że powierzchnia kwadratu o boku długości przeciwprostokątnej dowolnego trójkąta prostokątnego jest równy sumie powierzchni dwóch kwadratów o boku długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta, to wiesz, ale pewnie nie wiesz, że równanie dotyczy to nie dotyczy tylko kwadratu, a dowolnej figury płaskiej - trójkąta równobocznego, koła i całej reszty! O kwadracie gada się tylko przez uproszczenie, Pitagoras trochę bardziej się napracował ;) Sama osobiście sprawdziłam "dowolną figurę" przez złożenie paru kwadratów i połówek koła, ale gdyby tak zrobić jakąś krzywą i scałkować...

      A widzisz, masz wątpliwości - pierwszy przedsiębiorcy korzystający z obliczeń matematycznych też powinni je mieć, tymczasem zakładali ich jakość prawie na słowo, nie przeprowadzając żadnych testów wstępnych i pozwalając, żeby oderwane od jakichkolwiek relacji Π dało się nadpisać nie tylko tym, co pozornie wygląda jak Π (tak jak mówisz), ale czymkolwiek. Tamto włamanie (o wdzięku młota walącego w kowadło, dlatego też Arru nawet nie zawraca nam nim głowy) polegało na nadpisaniu go przez liczbę 1. Czyli trzykrotnie mniejszy obrót (liczony na żywo z promienia) koła zamykającego sejf - wystarczająco, żeby zamek automatyczny "nie styknął". Ale gdyby złodzieje mieli ochotę, to mogliby walnąć tam i -1 - bezpieczeństwo leżało w tamtych czasach na całej linii.

      No dla Z3 to wiadomo, że wszystko będzie w zakresie od 0 do 3 :D I takie też ciała się czasami na Fawikone stosuje, choć nieczęsto. Zanim jednak przeliczysz przez modulo, to masz 4 :3 Zresztą, chodziło też w dużej części o nawiązanie do klasyki.

      "który w pojedynkę posłużyły" - CHOLERA, znowu literówka XD

      Cieszę się, że się podobało ;D

      Usuń
    2. Wiesz, iż wystarczy podać jeden przykład, który "nie działa", żeby obalić całe twierdzenie? Przepraszam za psucie zabawy, ale to się nie godzi z moim umysłem po prostu :P

      Twojego wywodu o nadpisywaniu liczby pi nawet nie próbuję zrozumieć x]

      A Z3={0,1,2}!!!!!!

      Usuń
    3. "A Z3={0,1,2}!!!!!!" Ajjj-aj-aj. Wiedziałam, że w czymś się pomylę :/

      OK, to ty idź szukać dziury w twierdzeniu Pitagorasa, a ja idę sprawdzać, czy nadal umiem całkować X)

      Usuń
    4. Ale bejbe, wystarczy wziąć dowolne trzy prostokąty, zbudowane na bokach trójkąta prostokątnego, by obalić tezę, iż tyczy się to dowolnej figury płaskiej.

      Usuń
    5. Ale przystające! XD Masz sobie wybrać dowolną jedną figurę i z niej stworzyć proporcjonalne kopie, a nie wybrać trzy dowolne figury. Bo niby jak w tym drugim przypadku uzależnisz ich rozmiar od boku trójkąta?

      Usuń
    6. Skoro tak, nie chodzi Ci aby o podobieństwo, a nie przystawanie?

      Usuń
    7. Na to wychodzi '^^
      Dobrze, że ja tu tylko recenzuję.
      Choć mogę ci jeszcze spróbować wyjaśnić sprawę z niedomykaniem drzwi bankowych, bo naprawdę nie jest to nic skomplikowanego :) Może niejasność wzięła się stąd, że na Ziemi takim działaniom przypisuje się raczej wartość kąta, o który trzeba obrócić ten zawór (czy jak to tam zwał...), co faktycznie z samym %Pi; nie miałoby wiele wspólnego (chyba że potraktować je jako 180 stopni, jak się niekiedy robi i czym też możnaby analogicznie manipulować). Tam tymczasem czegoś takiego jak miara kątowa jeszcze nie wynaleziono i to, jak należy zmienić położenie zawodu, określano za pomocą długości (obliczanej dla każdego koła z osobna przez użycie krótkiego przybliżenia 3,1415). Tak więc zmniejszenie Π do 1 czy jeszcze mniejszych liczb robiło różnicę.

      Usuń
    8. No! To następnym razem napisz od razu, że figury mają być podobne, to nie będziemy się wydurniać w komentarzach xD

      Z tymi drzwiami musiałabyś mi narysować, żebym zrozumiała :P

      Usuń
    9. Miałam od razu napisać... że są przystające i głowę bym dała, że to zrobiłam X)

      No to spróbujmy narysować... Proszsz, ząbki, dzyndzylek mierzący i reszta moich bazgrołów:
      http://2.bp.blogspot.com/-mSsAdhM576Y/UytIhjtJx5I/AAAAAAAACsM/AMqJWq4zoEk/s1600/mniejszePi.GIF

      Usuń
  3. Tematyka zupełnie nie moja, ale jestem fanem stylu Arru - jego Morska Trylogia to było coś. Tutaj też pokazał, że jest doświadczonym pisarzem - wie, jak dobrze przekazać dokładnie to, co chce. szacunek dla niego też za wykorzystanie szerokiej gamy źródeł, dokumentów, raportów, etc.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. O, lubisz "Morską Trylogię" i nie przeszkadzały ci w niej ciągoty autora do nauk ścisłych? :D W sumie nic dziwnego - tam miały one bardziej charakter naukowych fantazji w stylu "Podróży do wnętrza ziemi" czy "Dwudziestu tysięcy mil podmorskiej żeglugi". W końcu Ale Arru też lubił się zainteresować, w którym kierunku idzie nauka.

      Usuń
    2. Nie przeszkadzały - np. teorię z chemii uważam za ciekawą. A że w szkołach zamiast niej kazano się uczyć jakichś bzdurnych równań, czy co to tam było to już inna rzecz :( A Arru ma w swoim stylu coś, co może nie tyle zainteresuje, co pozwoli złagodzić niechęć.

      Usuń
    3. Ciekawe, sci-fi z innej planety...
      A "Morska Trylogia" jest dobra?

      Usuń
    4. Miałam nadzieję, że kolega ci odpowie, bo ja nie czytałam :) Choć z tego, co słyszałam, niczego sobie. Trochę ciężka naukowo, nie powalająca od strony fabuły czy charakterystyk postaci, ale za to ten realizm, ten mistrzowski realizm!

      Usuń
    5. To samo mówili moi znajomi z Fawikone. Chociaż ostatnio jeden z nich zaczął się zaczytywać w książkach Arru i powoli zauważam, że ma problemy ze znalezieniem kogoś, z kim mógłby się pozachwycać właśnie nad fabułą i postaciami. (Stał się też wielkim orędownikiem pairingu FraksxDonner, ale to tylko dlatego, że obaj bohaterowie byli genialnymi biologami.)

      Usuń
    6. FraksxDonner..? Hmm... W pierwszej części wydają się być wobec siebie obojętni, ale ta ognista dyskusja o pochodzeniu genu praksoniktowego na początku drugiej... Mimo wszystko dość przewrotny pomysł moim zdaniem :p

      Usuń
    7. Podobno bardzo zabarwiona erotyzmem jest scena, w której schodzą pod wodę w fawikońskim odpowiedniku batyskafu i oglądają ichnią płaszczkę.

      Usuń
    8. Doszłam właśnie do wniosku, ze masz dziwnych znajomych. Chociaż... gdybyś widziała ten batyskaf :D

      Usuń
  4. ..brzmi intrygująco ;) choć to troche nie moja tematyka

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Bo jest intrygujące :D I niewiarygodne dla Ziemian, dla którego matematyka jest tylko oderwaną od rzeczywistości... matematyką. A warto, żebyśmy poznali ją od innej strony :)

      Usuń